Para pensar mejor

Opinión:

La anécdota con la que comienza "Para pensar mejor" ha sido repetida tantas veces que ya se ha convertido en un lugar común en la biografía de Carl Friedrich Gauss: se cuenta que en 1786, con apenas nueve años, el futuro matemático acudía a una escuela de Brunswick donde impartía clases el profesor Büttner. Durante la clase de aritmética, el profesor propuso a los alumnos un problema archiconocido: el de sumar todos los números del 1 al 100, con el objetivo de mantener entretenidos a los niños. Gauss, en vez de comenzar a sumar los números de uno en uno, encontró la respuesta en apenas unos segundos gracias a un atajo, una breve fórmula para sumar los términos de una progresión aritmética. A la luz de esta anécdota, Marcus du Sautoy, profesor y catedrático de Matemáticas en la Universidad de Oxford, trata de redefinir el sentido práctico de esta disciplina académica: según él, las matemáticas no consisten en un conjunto de cálculos tediosos y estratégicos, sino en la capacidad de recurrir a razonamientos para captar la estructura del mundo que nos rodea y encontrar soluciones fáciles y rápidas, a menudo mucho más sencillas que los métodos que se nos ocurrirían de forma tradicional.

En esta ocasión, sin embargo, el autor no nos ofrece la cara académica de las matemáticas a la que estamos acostumbrados, con fórmulas y números por doquier. De ahí que tampoco me atreva a calificar este libro como un estudio sobre matemáticas, ni siquiera como un ensayo científico. El objetivo que se propone Marcus du Sautoy en "Para pensar mejor" no es otro que el de ahondar en uno de los grandes aspectos que singulariza al método científico: el arte del atajo, de encontrar soluciones sencillas y rápidas ante problemas que podrían haberse resuelto de formas mucho más complicadas y enrevesadas. Simplificar la vida, esa es una de las cosas que debemos agradecerles a los matemáticos; el atajo, no en vano, subyace en las bases estructurales del lenguaje, y es también la esencia de todas las leyes de la física, así como de los algoritmos y de las ciencias tecnológicas. Una de las lecciones que trata de inculcar este ensayo es, precisamente, que la ciencia nos ha acompañado a lo largo de los siglos para hacer nuestras vidas mucho más sencillas.

Así, Marcus du Sautoy aísla diez tipos de atajos, y dedica un capítulo a cada uno de ellos, con numerosos ejemplos y lo que él llama 'parada en boxes', que no es más que la aplicación práctica del atajo en disciplinas de tan diversa índole como la música, la economía, el arte, la psicoterapia o la neurociencia. Algunos de estos atajos los conocemos, pero quizás no sabemos ponerles nombre o los hemos reflexiona tan a fondo: es el caso de los patrones, que encontramos tanto en las matemáticas exponenciales como en estudios estadísticos ambientados a las ciencias sociales, o incluso en estructuras conocidas como los números de Fibonaci o el triángulo de Pascal. Otro caso paradigmático son los diagramas, aplicados a mapas (como el mapa de Mercator), a estadísticas (como los diagramas de barras o el diagrama de la rosa), a estructuras moleculares o a relaciones de conjuntos (es el caso de los diagramas de Venn). De igual manera, también se nos habla en este libro sobre el cálculo diferencial, cuyas utilidades prácticas descubrimos gracias a los métodos propuestos por Newton y Leibniz.

A lo largo de "Para pensar mejor", Marcus du Sautoy nos acerca a otros tipos de atajos, como los atajos de datos, los de la probabilidad, los atajos lingüísticos o los de las redes, todos ellos muy presentes en nuestra vida diaria. Además de recurrir a la historia de la ciencia y del pensamiento para caracterizar y reflexionar sobre estos atajos, también dedica interesantísimas páginas a describir situaciones y escenas reales en las que los atajos se enfrentan a sus límites o plasmaciones mucho más cercanas para el lector no experto en estos temas. En cualquier caso, este es un libro accesible para cualquier persona, indistintamente de sus conocimientos matemáticos previos: la exposición de los conceptos y de las teorías es tan clara que uno termina el libro con la ilusión de haber entendido cosas por las que jamás creería haberse interesado.

Darío Luque